Harvard Üniversitesi İktisat Bölümü'nden 1931'de mezun oldu. Joseph Schumpeter'in asistanı, sonra da öğretim üyesi olarak 1942'ye kadar Harvard'da çalıştı. İstihbaratçı olarak orduya katıldı. 1945'te terhis olduğunda Harvard kendisine kadro vermeyince akademik mesleğe ara verdi. 1949'da Leo Huberman'la birlikte Monthly Review adı altında bağımsız bir sosyalist dergi çıkarmaya başladı. New Hampshire Üniversitesi'ndeki ''yıkıcı faaliyetler''i soruşturan komisyona ders notlarını vermeyi reddettiği için hapisle cezalandırıldı; ancak bu ceza daha sonra Yüksek Mahkeme tarafından bozuldu.

Bu olayı izleyen yarım yüzyıl içinde Paul Sweezy, kitapları, araştırmaları ile, yirminci yüzyılın radikal, devrimci, Marksist düşünürlerinin başında yer aldı. Büyük ölçüde onun ürünü olan (ve hâlâ da yayımlanan) Monthly Review dergisi, sadece ABD'de değil, Batı dünyasında Marksizmi ve radikal-devrimci akımları canlı tutan ana kaynaklardan biri olarak önem taşır.

Bir iktisatçı ve sosyal bilimci olarak Sweezy ilk dikkati çeken katkısını, oligopol kuramına ilişkin ve esas olarak neoklasik okulun sınırları içinde dolaşan bir makalesi ile yapmıştı. Sweezy Marksist iktisada ilk önemli katkısını 1942'de Kapitalist Gelişme Kuramı başlıklı kitabı ile yaptı. (1970'te Aslan Başer Kafaoğlu tarafından Kapitalizm Nereye Gidiyor? adı altında Türkçeye çevrildi.) Sweezy'nin ikinci önemli katkısı, Marksist iktisatçı Paul Baran ile birlikte kaleme aldığı Tekelci Sermaye başlıklı kitaptır.

Yirminci yüzyılın en ünlü Marksist iktisatçılarından biri olan Paul M. Sweezy , 27 Şubat 2004'te New York'ta 93 yaşında öldü.