22 Mayıs 1929'da Urfa'da doğdu. 1952'de İ.Ü. Tıp Fakültesi'ni bitirdi. 1954-1961 arasında İstanbul Haseki Hastanesi'nde Nöroloji asistanı ve Nöroloji uzmanı olarak çalıştı. 1960'ta doçent oldu ve Nöroloji bölüm başkanlığına getirildi. 1963-1964'te Kopenhag'da Dünya Sağlık Örgütü'nde Türkiye adına Rehabilitasyon Kursu'na katıldı. 1964'te Londra'da National Hospital for Nervous Diseases'te Nörofizyoloji'de, 1969-1972 arasında Harvard Üniversitesi Massachussets General Hospital'da çalıştı. 1968-1969'da İ.Ü. Tıp Fakültesi'nde Nöroloji Bölümü öğretim üyesi olarak çalışan Özdemir, Türkiye'ye dönüşünde profesör oldu ve İstanbul Tıp Fakültesi Nöroloji Bölümü'nde 1972-1989 arasında öğretim üyeliğini sürdürdü. 1989-1996 arasında ise Nöroloji Anabilim Dalı Başkanlığı yaptı. Türkiye Kas Hastalıkları Derneği'nin kurucu başkanıdır (1978). Dört ortak ders kitabı, 150'yi aşkın bilimsel makalesi; 300'ü aşkın da çeşitli alanlarda makalesi bulunmaktadır. Halen Cumhuriyet' te sağlık konusunda haftalık makaleler ve zaman zaman siyasi makaleler kaleme almaktadır. İngilizce ve Almanca bilen Özdemir, evli ve iki çocuk sahibidir.