Eğitici Hobi Özdeşlikler ve Pisagor Teoremi İspatı - Matematik 8. sınıf Geometri Cebir Somut Materyal

İki Kare Farkı Özdeşliği

İki terimin toplamı ile farkının çarpımı, bu terimlerin kareleri farkına eşittir. (x - y).(x + y) = x² - y².

Tam Kare Özdeşlikler

(x + y)² = x² + 2.x.y + y²

İki terimin toplamının karesi alınırken; birinci terimin karesi, birinci terim ile ikinci terimin çarpımının 2 katı ve ikinci terimin karesi toplanır.

(x - y)² = x² - 2.x.y + y²

İki terimin farkının karesi alınırken; birinci terimin karesi, birinci terim ile ikinci terimin çarpımının -2 katı ve ikinci terimin karesi toplanır.

Pisagor Teoremi İspatı

Bir dik üçgende iki dik kenarın karelerinin toplamı hipotenüsün karesine eşittir. Materyalimiz ile pisagor teoremi ispatının somut dokunarak deneyerek ispatını yapmak mevcuttur. İki kare alalım, kenar uzunlukları a ve b olan. Toplam alanımız a2+b2 olur. Şimdi tabanı tekrar düzenleyip, iki eş üçgen elde edelim. Artık işimiz bu üçgenleri döndürüp. bir kenarı c olan bir kare elde etmeye kalıyor. İlk şekildeki alanımız a2+b2 idi, aynı alan şimdi c2'ye eşit oldu Bu da ispatımızı tamamlıyor. a2+b2=c2